以前、中1の最初で習う「式と計算」では「-(-)=+」ということを説明しました。

きっと納得頂けたと信じています!(;´∀`)

今回は、かけざんの「(-)×(-)=+」を数直線を使って説明します。

見える化して、スッキリしましょう~♪

※「やり方」だけチェックしたい方は②例題をご覧ください。

 
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小学校のかけざんの基本「〇倍」と「+倍」「-倍」

小学校の掛け算は「1つ分」×「いくつ分(〇倍)」が基本ですね。

扱う数字は基本的に、全てプラスで計算しています。

では中学から扱うマイナスは・・・?

 

〇倍についてくるマイナスは、「逆方向に」と考えてはどうでしょうか。

最も基本となる「-1倍」というのは、「逆側の同じ所」を意味します。

温度計で5℃のマイナス1倍は-5℃というわけです!

言葉だけでは「?」な人も多いと思うので、イメージしやすい「数直線」で考えます。

 

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例題

では実際に数直線を使って解いてみましょう~!

でも…いきなり(-)×(-)では、混乱するかもしれませんね。

というか、ぼくなら納得できません(笑)。

小学校レベルの(+)×(+)から4パターンを例題で解説します。

 

(+2)×(+3)

この式は下↓のように読みかえてみましょう。

「プラス2の地点から、同じ方向(プラス方向)に3倍した地点に行け」

つまり、2からプラスの方向にその3倍進む訳なので、答えは6です。

 

(+2)×(-3)

この式は下↓のように読みます。

「プラス2の地点から、逆(-)方向に3倍した地点に行け」

 

つまり、プラス2の地点から、まずマイナス方向の1倍(マイナス2地点)に行きます。

そして、マイナス2の3倍の場所まで移動するということです。

ここで注意したいのは、プラス2から数えないことです!

マイナス倍したことで「0から見て逆の側」に完全ワープしたと思って下さい。

■の部分は完全に□に移動して消えたと考えて下さいね。

マイナス2の2倍はマイナス4、マイナス2の3倍はマイナス6です。

結果は、マイナス6になりますね。

 

-2×(+3)

この式は以下のように読みます。

「-2の地点から、その方向(+)に3倍した地点に行け」

今度は、マイナス2の地点からそのまま3倍する訳ですから、答えはマイナス6ですね。

 

-2×(-3)

さて、本題のこの式ですが、上と同じように読んでみます。

「-2の地点から、逆方向(-)に3倍した地点に行け」

マイナス2の地点から、逆方向に3倍するということは、結果的にはプラスの方に向かいます。

だから、答えは6になるんですね。

長々と言ってきましたが、マイナスは逆方向に進むってことがわかっていただけたでしょうか!?

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まとめ

(-)×(-)はなぜ(+)なのか。

上の例で納得できたでしょうか。

ほとんどの大人はもう、無意識で計算してしまっています。

足し算、引き算でも、掛け算、割り算でも、結局たくさん問題を解くうちに、

計算はいつか作業として頭の中で自動化されて、そのうち当たり前になっていくのですね。

でも、最初はやはり戸惑う子が多いのではないでしょうか。

そんな戸惑う人たちが、この説明で少しでも悩みが解決したら嬉しいです。

悩みをなくして、スッキリした頭で学習し、楽しく学習していきましょう!

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