大人になったらかけ算の順番なんてどうでもよくなりますよね!

4×2と2×4はどっちでも8になることは、だれでも知っていることです。

でも・・・小学生の文章題では、「4×2」が◯になって、「2×4」は✕になることがあります!(*`Д´*)

ここでは、図で「見える化」して、なぜ順番を入れ替えると✕バツになるのか、理由をわかりやすく解説します!

 

 

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小学生が習うかけ算

小学校で掛け算を習うのは2年生。

あなたも小学生の時に九九を暗記させられた記憶がありますよね!

 

1年生で習った足し算・引き算に加え、かけ算・わり算の学習が2年生で始まります。

かけ算で式を作る時の基本となるのが「1つ分」「いくつ分」「全部」という考え方です。

小学校の算数の「文章題」では、式・筆算には、単位がついています。

単位を強調したのが「言葉の式」で、単位を省いたのが、解答欄に書く、いわゆる「式」となるのです!

 

その式は「図」で表せるか

では「言葉の式」について少し詳しく説明しますね。

 

小学校2年生で習うかけ算は「1つ分×いくつ分=全部」という形で表現されます。

ここで言う「いくつ分」とは「何倍」という考え方につながっていきます。

このことは、図で表すとより分かりやすいです。

 

では例題で考えてみますよー!

 

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例題

(1)4人乗りの車が2台あります。全部で何人乗れますか?

さあ、まずは図を描いてみましょう。

↑こんな図になりますね。

×の記号を使うと、こうなります。↓

これが、つまり「4個で1セットのものが2つある」という意味なので、「4×2」となるのです。

だから、「2×4」とならないのですね。

 

ちなみに、同じことが高学年になるにつれて図がシンプルになっていきます。

テープ図と呼ばれるものがこちら↓です。

さらにシンプルになったのが線分図↓です。

この図がさっとイメージできるようになると、算数の文章題が簡単に解けます!

さらに、6年生で学習する「比」を覚えてしまうと、何算か悩まなくてすむのです~!!!

では次の例題を見てみましょう♪

 

(2)お菓子の箱が4つあります。そのそれぞれにはケーキが2つずつ入っています。ケーキは全部でいくつありますか?

 

さて、この問題。

算数が苦手な子にとってはひっかけ問題ですね。

思わず4×2としてしまいそうになりますが、ここもやっぱり図を使って考えましょう!

図にすると…

 

〇〇 〇〇 〇〇 〇〇

 

こうなりますね。 2個1セットになっている箱が4つある訳ですから

〇〇×4ですね。

つまり、式では「2×4」となります!

 

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まとめ

大人は「4×2でも2×4でもいいじゃないか!」と思う人がたくさんいます。

交換法則を学んだ人や面積の学習をした人にとっては、その順番はどうでもよくなってしまうのですね。

何を隠そうこの文を書いている自分自身が、小学生に教えるまでこのことをすっかり忘れておりました。(;´∀`)

 

でも、小学校の「算数」で学習する掛け算の基本に立ち返ると

「1つ分の数×いくつ分=全部」

とする意味が見えました。

算数の習い始めにおいては「〇倍」については、やはり「×〇」とすべきなんだと思います。

基本を押さえる、言葉の式を数字に置き換えるという意味においてですけれど・・・。

ただ、掛け算の立式を覚え、それから交換法則や結合法則を学習していくうちに、無意識の彼方に消えていってしまうのかもしれませんね。

そしていつか、〇×□でも□×〇でも、人生において大した問題ではなくなります。

小学生のころは重要でも、大人になったらどうでもよくなる理由が、これで分かったら幸いです。

ちなみにこの問題、日本でも40年以上前から教育業界では揉めていたようです!

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